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制砂机精确解静力状态的差别在于是否满足连续位移

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导读:制砂机精确解与静力可能状态的差别在于是否满足位移连续条件,所以最小余能原理是位移连续条件用变分式表达的数学形式。最小势能原理可以导出弹性力学中物体表面及内部的平衡方程,而制砂机最小余能原理则可导出弹性体内变形连续条件及表面位移连续条件。实际..

制砂机精确解静力状态的差别在于是否满足连续位移
制砂机精确解与静力可能状态的差别在于是否满足位移连续条件,所以小余能原理是位移连续条件用变分式表达的数学形式。小势能原理可以导出弹性力学中物体表面及内部的平衡方程,而制砂机小余能原理则可导出弹性体内变形连续条件及表面位移连续条件。实际问题中,一般是先使某一个原理的条件得到满足,再通过能量驻值条件使另一方面的条件得到满足。
由于与制砂机数理方程有关的某些泛函常常代表能量,所以习惯上把微分方程边值问题转化为泛函极值问题的求解方法叫做能量法。下面简要讨论制砂机变分问题直接解法中的两种常用方法:里兹法、伽辽金法。里兹法在弹性力学范围内,利用能量原理,可以直接建立某个工程物理问题的泛函表达式,或者将其微分方程边值问题转化为泛函极值问题。通过变分的直接解法,把制砂机求解微分方程的问题化为按线性代数方程求解的近似方法。这为解决工程实际问题提供了一种非常有效的方法。
求解变分极值问题可以通过制砂机求解微分方程边值问题解决,这种方法叫做间接解法。
如果提出来的是一个微分方程边值问题,则可将其转化为某个泛函的极值问题,然后用直接方法求出它的近似解。多数情况下,制砂机求解微分方程边值问题非常困难,甚至无法求解。因此,直接从泛函表达式入手,求解泛函的极值问题,使受到人们的重视,并形成了求解微分方程边值问题的另一重要途径——变分问题的直接解法,即直接从某个制砂机物理问题的泛函变分求其近似解,或者把微分方程转化为相当的泛函变分求极值的问题,并用近似方法求解。

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